خط التماثل للمستطيل للصف الثالث

إن وظيفة خط التماثل تكمن في عمله على تقسيم الصور إلى جزئين متماثلين ، ويتنوع ويختلف التماثل عن التطابق في الكثير من المحاور ، ويعتبر درس التماثل وخطوطه من ضمن الدروس الهامة للغاية في مادة الرياضيات للصف الثالث والرابع الابتدائي ، وفي هذا اليوم سوف نتناول خط التماثل للمستطيل للصف الثالث.

ما هو خط التماثل:

1. إن الدائرة تعد صورة من الصور التي تمتلك عدد لا نهائي من محاور التماثل ، أما بخصوص المربع فيمتلك 4 محاور تماثل ، بينما المثلث متساوي الأضلاع يمتلك 3 محاور تماثل ، وبخصوص المثلث متساوي الساقين فيمتلك محور تماثل واحد فقط.
2. وبخصوص المستطيل والمعين فيمتلكان اثنان من محاور التماثل ، أما بخصوص الصور التي عدد محاور التماثل فيها صفر هي كلاً من : متوازي الأضلاع ، وشبع المنحرف ، والمثلث مختلف الأضلاع.

للمزيد يمكنك قراءة : جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي:

عدد محاور تماثل المستطيل:

1. إن تعداد محاور تماثل المستطيل هو 2 ، وهم عبارة عن منصفات الأضلاع ، على أن يكون أحدهما طولي والآخر عرضي.
2. ونشير هنا لأن المستطيل لا ينطبق على أقطاره ، وهذا لأن ضلوعه ليست متساوية وذلك لأن كل ضلعين متقابلين متساويين.
3. ومن المهم للغاية معرفة أن محور التماثل عبارة عن خط مستقيم لو تم ثني الشكل عنده فسوف يقسم لجزئين متطابقين.
4. وإن الأشكال الهندسية متنوعة من حيث عدد محاور التماثل كما تعرفنا في الفقرة الأولى ، ونستطيع تجربة هذا الأمر من خلال أخذ قطعة من الورق المستطيلة.
5. ومن ثم نقوم بطي هذه الورقة ، فلو تطابقت المنطقة المطوية تماماً على المنطقة الأخرى ، فإن خط الطي ذلك يطلق عليه اسم خط التماثل.

عدد محاور التماثل:

يبلع عدد محاور التماثل ثلاثة وهما : واحد واثنين ومتعدد بمعنى ثلاثة أو أكثر ؛ وتوضيحهما في الأسفل :

1. واحد : وهو عبارة عن الأشكال التي تحتوي على محور واحد فقط من التماثل ، إما أن يكون أفقي أو أن يكون رأسي أو أن يكون قطري ، فمثلاً لو قمنا بتقسيم حرف A  بشكل رأسي فإنه سوف ينقسم لشيئين متناظرين.
2. اثنين : وهي عبارة عن الأشكال التي تضخم خطين من محاور التماثل مثل المستطيل ، ولا بد وأن يكون خط أفقي والثاني عمودي.
3. متعدد : أي 3 أو ما فوق ، منها على سبيل المثال : الدائرة ، وهي عبارة عن صورة هندسية تضم عدد لا نهائي من المحاور.

أشكال محور التماثل:

1. خط التماثل العمودي أو الرأسي : وهو عبارة عن خط يتم رسمه بصورة عمودية من رأس الصورة الهندسية ، وبعدها يتم تقسيم الصورة لشيئين متطابقين في الصورة وفي الحجم ، وعليه عندما نقوم بوضع خط تماثل عمود على صورة ما ، سوف نحصل على صورتين شبيهة ببعضهما البعض ، فذلك الشيء يعني أن لديهما محور تماثل.
2. خط التماثل الأفقي أو العرضي : وهو واحداً من ضمن صور محور التماثل ، ويتم رسمه من اليسار لليمين والعكس صحيح ، وليس على الصور الهندسية وحسب ولكن أي شكل في الحياة بصورة عامة ، وبعدها ينتج عن هذا الأمر أشياء متطابقة كلياً كأنها عبارة عن انعكاس في المرأة.
3. خط التماثل القطري : وهو عبارة عن محور أو خط يقسم الصور عن طريق الزوايا المائلة وليست الزوايا المتوازية ، فتنتج لنا صور شبيهة ومتساوية ، ذلك الشيء يسمى بالخط القطري وهو من ضمن صور محور التماثل الثلاثة.

ونشير هنا لأن محور التماثل ليس من الممكن أن يأتي مرسوم بصورة متوازية ، حتى لو حاولنا أن نضيف لمسة إبداعية وقمنا برسم الخط بصورة متوازية من أجل تقسيم الصور الهندسية أو غيرها ، فسوف يخرج لنا صور ليست متطابقة في الصورة والحجم ، وعليه فإن محور التماثل لن يكون متوازياً.

للمزيد يمكنك قراءة : طول الضلع المجهول جـ في المثلث القائم يساوي؟

عناصر التماثل:

1. التماثل الانتقالي : لو تم تحريك شيء أو صورة بذات الاتجاه سواءً في الناحية الخلفية أو الأمامية ، تلك العملية يطلق عليها التماثل أو التناظر الانتقالي.
2. التماثل الدوراني : وإن هذا التماثل يعتبر أصغر زاوية من الممكن أن نحصل عليها من هذا التماثل ، فعند تدوير أمر ما وجعله مقلوب ثم يصير الشكل طبقاً مع الأصل ، وقتها يسمى بالتماثل الدوراني ، من الصور التي تمتلك محور تماثل دوراني مستطيل.
3. التماثل الانعكاسي : يسمى ذلك النوع من أنواع التماثل اسم تناظر المرأة ، وسبب تسميته بهذا الاسم أنه يقوم بتقسيم الصورة لشيئين متوافقين مثل المرآة تماماً ، فعلى سبيل المثال وبغض النظر عن الصور الهندسية هناك وجوه الناس ، عندما نقوم بتقسيمها بمحور ماثل سوف نحصل على تطابق ما بين جهة اليسار والجهة اليمنى.
4. التناظر الانسيابي : وهو عبارة عن خليط من التناظر أو التماثل الانعكاسي والانتقالي ، وأهم ما يتسم به ذلك العنصر من التماثل هو طبيعته التبادلية بالإضافة للتغيير بترتيبه ، وأنه لا يغير من نتيجته عند تحديد الأمور.

الشكل الذي لا يمتلك محور تماثل:

1. المثلث المتدرج.
2. متوازي الأضلاع.
3. شبه المنحرف.

ليس هناك خط فاصل بين تلك الصور الهندسية ، يجعلها تنقسم إلى شقين متساويين مثل المرأة ، لهذا تعرف تلك الصور على أنها صور لا تمتلك محور تماثل.

هل القلب يمتلك محور تماثل؟

1. بالتأكيد إن القلب يمتلك محور تماثل ، ولكن محور واحد وحسب ، لأنه من الممكن أن نقوم بطيه أو بقلبه وتقسيم لشطرين متساويين مثل المرأة ، ومحور التماثل في القلب يعتبر رأسي أو عمودي ويتم رسمه من الرأس لأسفل.
2. وعليه يحدث انشطار للصورة بشكل متطابق بين الشقين ، وذلك دليل على أن القلب يعتبر من ضمن الأشكال الهندسية التي تمتلك محور تماثل.

للمزيد يمكنك قراءة : اي الكسور التالية يعد كسرا عشريا دوريا ؟