كيف استخرج النسبة المئوية بالحاسبة

من الممكن لنا أن نعرف النسبة المئوية على أنها النسبة التي يشكل العدد 100 الجزء الثاني منها ، وترجع كلمة النسبة المئوية في الأصل للكلمة اللاتينية Per Centum ومعناها (لكل مئة) ، وفي العادة يتم التعبير عنها في الرياضة بالرمز % ، ومن الممكن التعبير عنها أيضاً بأشكال أخرى بعد أن تحول لكسور عادية أو عشرية ، فمثلاً من الممكن كتابة النصف على صورة النسبة المئوية 50% ، أو العدد العشري 0.5 ، أو الكسر العادي 2/1 ، ومن ضمن الأمثلة الأخرى على النسب المئوية 100%=100/100=1، 40%=40/100=4/10=2/5=0.4.

مفهوم النسبة المئوية:

1. يمكننا أن نوضح مفهوم النسبة المئوية بصورة أكثر بساطة عن طريق تخيل تقسيم بيتزا كبيرة على سبيل المثال إلى 100 جزء صغير ، ففي تلك الحالة كل جزء من تلك الأجزاء يشكل نسبة 1% من البيتزا ، أما ربع البيتزا فيشكل ما نسبته 25% منها ، والبيتزا كاملة يتم التعبير عنها بنسبة 100% ، ومن ضمن الأمثلة الواقعية أيضاً هو التعبير عن عدد الأيام الماطرة من مجموع الأيام الكلي أثناء فترة محددة من الفترات على شكل نسبة مئوية.
2. فعلى سبيل المثال لو كان الجو ماطر لمدة امتدت إلى 14 يوم أثناء مدة 100 يوم فائتة ، فإنه من الممكن التعبير عن ذلك الأمر كنسبة مئوية على شكل 100 / 14 = 14 ، وذلك يعني أن أربعة عشر يوم كان ماطر من أصل مائة يوم خلال المدة السابقة ، كما أن قول محتويات تلك الصندوق مكونة بنسبة 75% من التفاح فذلك الأمر يعني أن التفاح يكون خمسة وسبعون غرض من كل مائة غرض من محتوياته.

للمزيد يمكنك قراءة : اهداف تدريس الرياضيات

حساب النسبة المئوية:

يتم تعريف النسبة المئوية على أنها عملية إسناد أي رقم لمئة ، ومن الممكن تحويل أي رقم لنسبة مئوية وذلك عن طريق إتباع ما يلي حسب حالته:

1. حساب النسبة المئوية لنظام معين : إن النسبة المئوية تعد طريقة من الممكن بواسطتها التعبير عن أحد الأعداد كجزء أو حصة من سلسلة من الأعداد ، ومن الممكن حسابها باستعمال الصيغة العامة أو باستعمال القانون التالي : النسبة المئوية = [القيمة / القيمة الكلية] × 100% ، أو النسبة المئوية = [الجزء / الكل) × 100% ، وبناءً عليه من الممكن حساب النسبة المئوية لنظام ما عن طريق تقسيم عدد الأشخاص أو الحاجيات التي يراد معرفة نسبتها على العدد الكلي للمجتمع أو الحاجات المشمولة في تلك الدراسة ، وبعدها يتم ضرب الناتج النهائي بالعدد مائة ، فعلى سبيل المثال من الممكن حساب نسبة الأشخاص المالكين لبطاقة اشتراك مكتبية لو كان عددهم ثمانية وثلاثون فرد ضمن مجتمع معين يبلغ عدد أفراده مائتين وثلاثون ، من خلال تعويض الأعداد بالمعادلة السابقة ، لينتج أنه 230 / 38 × 100% = 16.5% ، وهذا الأمر يعني أن 16.5 شخص من كل مائة شخص من الأشخاص في هذا المجتمع لديهم بطاقة مكتبية ، أو أن نسبة 16.5% من هذا المجتمع لديهم بطاقة مكتبية.
2. تحويل الكسر العادي لنسبة مئوية : إن أي كسر عادي مكون من بسط ومقام ، إذ أن البسط يتمثل بالعدد الموجود بالأعلى ، أما بخصوص المقام فهو العدد الذي يوجد بالأسفل ، وعندما نقوم بتحويل الكسر لنسبة مئوية فإن هذا يعني جعل المقام مساوي للعدد مائة ، ولتحقيق هذا فإننا بحاجة لضرب العدد الذي يوجد بالمقام برقم آخر مناسب لجعله مساوي للعدد مائة ، وضرب البسط أيضاً بنفس ذلك العدد ، وذلك من أجل الحفاظ على قيمة الكسر من غير تغيير ، فمثلاً من الممكن تحويل الكسر 25 / 4 لنسبة مئوية من خلال ضرب كل من البسط والمقال بالعدد أربعة ، كي ينتج أن 25 / 4 = 100 / 16 = 16% ، وبالمقابل من الممكن تحويل النسبة المئوية ببساطة لكسر عادي من خلال وضع قيمة النسبة المئوية على مقام قيمته العدد مائة ، وبعدها يتم تبسيط الكسر لأبسط صورة ممكنة ، فعلى سبيل المثال تحويل النسبة 50% بحاجة لكسر عادي ، كتابة العدد 50% على هيئة 100 / 50 ، وبعدها يتم تبسيط الكسر كما يلي : 50/100=5/10=1/2.

العمليات الحسابية على النسب المئوية:

إن من أبسط العمليات الحسابية على النسب المئوية ما يلي :

• ضرب وقسمة النسب المئوية : إن ضرب النسب المئوية أو قسمتها بحاجة لكتابتها أولاً على صورة أعداد عشرية أو كسور عادية ، فعلى سبيل المثال ضرب النسبة الآتية 10% ، 20% ، 30% ببعضها بحاجة لتحويلها أولاً لكسور عادية ، وبعدها تضرب كالمعتاد ، كما يلي : 10/100×20/100×30/100=6/1000=0.6%

للمزيد يمكنك قراءة : بحث عن مادة الرياضيات

عمليات حسابية مصورة:

للمزيد يمكنك قراءة : الغاز رياضيات