محتوي الموضوع
تعتبر الرياضيات واحدة من أقدم العلوم التي عرفها البشر ، وقد كانت في البداية سهلة للغاية إلا أنها قد تطورت مع مرور الزمن إذ توصل علماء الرياضيات للكثير من الاستنتاجات التي يتم استعمالها في كل المجالات ، وفي هذا اليوم سوف نرد على سؤال يتم طرحه باستمرار ألا وهو اذا كان المضاعف الرابع للعدد 48 ما هو فإن هذا العدد يساوي كم؟
مفهوم المضاعفات والقواسم:
إن المضاعفات والقواسم تعتبر واحدة من المفاهيم الرئيسية بعلم الرياضيات ، وفي التالي سوف نوضح لكم هذين المفهومين بالتفصيل :
مفهوم المضاعفات:
- يتم تعريف مضاعف العدد على أنه حاصل ضرب رقم ما في عدد صحيح محدد ، وعليه عند ضرب الرقم س في الرقم اثنين فإن قيمة س سوف تتضاعف مرتين ؛ بمعنى : س + س = 2 س ، بحيث يعتبر العدد 2 س من مضاعفات الرقم اثنين.
مفهوم القواسم:
يتم تعريف قواسم الرقم أو عوامله على أنه كل الأرقام الصحيحة التي يتم تقسيم العدد عليها ويصبح الناتج هو رقم صحيح من غير باق ، ويتم تعريفها كذلك على أنها الأرقام الصحيحة التي يتم ضربها في بعضها كي نستطيع الحصول على الرقم المطلوب ، ومن الممكن أن نجد قواسم الرقم عن طريق البدء في قسمة ذلك الرقم على أصغر رقم صحيح من الممكن أن يقبل القسمة عليه ، وبعدها نقوم بقسمة الرقم الناتج لأصغر رقم صحيح.
ونستمر في هذا حتى نصل للعدد واحد ألا وهو أصغر رقم صحيح لا نستطيع تكوينه بضرب أرقام صحيحة أخرى ، ومن أجل الحصول على قواسم الرقم ست لا بد من إتباع الخطوات التالية :
- لا بد من قسمة الرقم ستة على أصغر رقم صحيح ألا وهو واحد ، وعليه فإن الناتج يصبح : 6 ÷1=6 ؛ فإن الناتج رقم صحيح من غير باق.
- يتم تقسيم الناتج ستة على أصغر رقم صحيح من الممكن أن يقبل القسمة عليه ، والناتج يكون رقم صحيح من غير باق ، ألا وهو الرقم اثنين ، وعليه فإن الناتج يبلغ : 6÷2=3
- يتم تقسيم الناتج ثلاثة على أصغر رقم صحيح من الممكن أن يقبل القسمة عليه ، وإن الناتج يكون رقم صحيح من غير باق ألا وهو الرقم ثلاثة ، وعليه فإن الناتج هو ، وعليه فإن قواسم الرقم ست تصبح : واحد ، اثنين ، ثلاثة ، ست ، وهكذا.3÷3=1
للمزيد يمكنك قراءة : شغل مخك رياضيات
لو كان المضاعف الرابع للرقم 48 ما هو:
إن طبيعية مضاعفات الأرقام تعد عبارة عن ضرب الأرقام المراد الحصول على مضاعفاتها بأرقام أخرى طبيعية ، ويوجد طرق كثيرة للغاية نستطيع عن طريقها أن نجد مضاعفات الأرقام والتي نستطيع التعرف عليها في وقت لاحق ، ومن ضمن الأمثلة المطروحة حول تلك المسألة : لو كان المضاعف الرابع لرقم ما هو ثمانية وأربعون فإن ذلك العدد كم يبلغ ؟
الإجابة الصحيحة:
إن العدد هو ستة عشر ؛ إذ أن مضاعفات الرقم ستة عشر تكون كالآتي :
- إن المضاعف الأول يكون : 0*16=0
- والمضاعف الثاني هو : 1*16=16
- والمضاعف الثالث هو : 2*16=32
- وعليه يكون المضاعف الرابع هو : 3*16=48
طريقة إيجاد مضاعفات الأعداد:
تعتبر تلك المسألة من ضمن المسائل الأولية بعلم الرياضيات ؛ ونستطيع حسابها من خلال أن نجد حاصل ضرب الرقم في الأرقام من واحد وحتى ما لا نهاية ، بمعنى الأعداد الطبيعية ، إذ أن الضرب والقسمة تعتبر العمليات الرئيسية من أجل إيجاد المضاعفات.
كما لا بد من معرفة أن الصفر يعتبر عامل مشترك لجميع الأرقام ، ويوجد الكثير من الطرق التي نستطيع عبرها أن نعرف كيفية حساب مضاعفات الأرقام ، ومن أهمها ما سنذكره في التالي :
جدول الضرب:
إن من أشهر الطرق المستعملة من أجل إيجاد مضاعفات الأرقام هو جدول الضرب ؛ على سبيل المثال : نستطيع أن نتعرف على مضاعفات الرقم خمس عن طريق ضربه بالأعداد الطبيعية فتصير مضاعفات الرقم خمس كالآتي :
- إن المُضاعف الأول هو : 5*0=0
- إن المُضاعف الثاني هو : 5*1=5
- إن المُضاعف الثالث هو : 5*2=10
- إن المُضاعف الرابع هو : 5*3=15
- وعليك يكون المُضاعف الخامس هو : 5*4=20
نستطيع عن طريق تلك الطريقة معرفة لو كان المضاعف الرابع لرقم ما هو ثمانية وأربعون عن طريق قسمة الرقم ثمانية وأربعون على ثلاثة فيصير الناتج هو ستة عشر.
للمزيد يمكنك قراءة : من هو مكتشف جدول الضرب
طريقة المكعبات:
نستطيع استعمال تلك الطريقة كي نجد مضاعفات الأرقام بكل يسر ، ونستطيع معرفتها من خلال إتباع الخطوات الآتي ذكرها :
- أولاً علينا إحضار المكعبات التي نستطيع إدخالها سوياً ، ونستطيع حساب مضاعفات الرقم اثنين عن طريق إنشاء مستطيل مكون من 2 مكعب ، ومن أجل الحصول على المضاعف التالي لا بد من إضافة 2 مكعب آخرين على المستطيل.
- لا بد من إضافة مكعبات تساوي الرقم ذاته عند كل مضاعف ، ومن أجل العثور على المضاعف الثالث للرقم اثنين لا بد من صناعة مستطيل مكون من 2 مكعب على المكبات السابقة.
- ومن ثم نستمر في رسم المستطيل حتى نصل لأكبر عدد من مضاعفات الرقم اثنين ؛ وإن مضاعفات الرقم اثنين هي : 0، 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20 ، 22 ، 24 ، 26 إلخ.
طريقة الميزان:
إن الميزان يعد من ضمن الطرق التي تساهم في شرح ومعرفة فكرة حساب المضاعفات ، إلا أن العديد من الأشخاص يجهل هذه الطريقة على الرغم من أنها سهلة جداً ، وكي تتعرف على هذه الطريقة لا بد من إتباع الخطوات الآتية :
- لا بد وأن يكون الذراع الأيمن للميزان يشير للرقم ثلاثة ، والأيسر نضع داخله الأثقال حتى نصل لنقطة التوازن.
- علينا في البداية إضافة شيء واحد فقط بالمشجب رقم ثلاثة الذي يقوم بتمثيله الذراع الأيمن ، وعن طريق هذا الشيء سنستنتج بأن 3 × 1 =3 .
- وحتى يمكننا حساب المضاعف الثاني للرقم ثلاثة ، علينا أولاً في البداية إضافة ثقلين عند المشجب رقم ثلاثة ، بذراعه الأيمن ، كي نحصل على 3× 2 = 6 .
- وبعدها علينا الآن أن نحصل على المضاعف الثالث للرقم ثلاثة ، وذلك يجب أن يكون من خلال وضع ثقل ثالث عند المشجب رقم ثلاثة ، ونستنتج بأن 3×3=9 .
- وعلينا المكوث بتلك الطريقة كي نستنتج بأن مضاعفات الرقم ثلاثة ألا وهي : 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18، 21، 24 ، 27 ، 30 ، 33 ، إلخ.
للمزيد يمكنك قراءة : من هو مؤسس علم الجبر
