اذا كان المضاعف الرابع للعدد هو ٤٨ ،ما هو هذا العدد ؟

تعتبر الرياضيات من العلوم القديمة التي كانت لها بداية بسيطة ثم تطورت حيث توصل العلماء إلى العديد من الاستنتاجات المستخدمة في مجالات مختلفة ومن أول الأشياء التي يمكن معرفتها في الرياضيات هي المضاعفات، اذا كان المضاعف الرابع للعدد ما هو ٤٨، ما هو هذا العدد ؟

الرياضيات البدائية 

• علم الرياضيات ليس علمًا حديثًا ، لكنه ربما يكون من أقدم العلوم الإنسانية على وجه الأرض. لقد بدأوا بعمليات بسيطة وتطورت نتيجة الضرورة.
• اقترحت بعض الدراسات والاستنتاجات أيضًا أن نصوص مثلثات فيثاغورس المشار إليها باسم (Pythagorean Triads) هي من بين أقدم النصوص التي تم العثور عليها ، حيث يعود تاريخها إلى عدة آلاف من السنين إلى عصور ما قبل التاريخ.
• استخدم الرجل القديم العمليات الحسابية في مجالات مختلفة من حياته ، والصيد ، وتوزيع الطعام ، والتأكد من سلامة أفراد القبيلة بعد معركة.
• وفي البداية لم يكن هناك سوى ثلاثة مفاهيم وهي: واحد ، اثنان ، كثير ، ثم بدأ العد في التطور ، واستخدم الرجل العجوز أصابع يديه لإجراء عملية حسابية ، ثم بدأ في عد الحصى واستخدام الأحجار. لمساعدته على العد.

مضاعفات عدد

فعلى سبيل المثال إن المضاعف الأول للعدد 6 هو العدد 6 نفسه والمضاعف الثاني للعدد 6 هو العدد 6×2 ويساوي 12 وينتج عن جمع العدد 6 إلى نفسه مرتين، والمضاعف الثالث هو 3×6 =18 والمضاعف الرابع هو 6×4 =24، وكل عدد هو مضاعف لنفسه.

• مضاعفات الرقم هي الأعداد الصحيحة الناتجة عن ضرب رقم واحد في عدد صحيح آخر ، وهي أعداد صحيحة غير صفرية ، وهي الأرقام التي يتكون منها جدول الضرب للرقم.
• على سبيل المثال ، المضاعف الأول للعدد 6 هو نفس العدد 6 ، والمضاعف الثاني للعدد 6 هو 6 × 2 ويساوي 12 ويؤدي إلى إضافة 6 إلى نفسه مرتين ، والمضاعف الثالث هو 3 × 6 = 18 ، والمضاعف الرابع هو 6 × 4 = 24 ، وكل رقم من مضاعف نفسه.

قد يهمك ايضاً : ألغاز رياضيات للاذكياء

قواعد مضاعفات الأعداد والقواسم

• المضاعفات: تقوم المضاعفات بضرب رقم واحد في نفسه مما يؤدي إلى تضاعفه وتسمى النتيجة بمضاعف ، على سبيل المثال مضاعفات الرقم (3) هي: 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ، …. إلخ.
• القواسم :المقامات هي أرقام قابلة للقسمة على الرقم الذي يتم تقسيمه ، أو أرقام عندما نضرب في رقمين ، مما يعطينا الرقم المطلوب قواسمه (عوامله)،  قواسم العدد (12) هي: 1,12, 2, 6, 3, 4.

قواعد المضاعفات

• لا ينتهي المُضاعَف.
• الرقم المعني هو أصغر عدد من المضاعفات ، بينما العدد الأكبر هو اللانهاية.
• ليس من المهم كتابة المضاعفات بالترتيب الصحيح.

قواعد القواسم

• تنتهي القواسم بشكل طبيعي.
• أكبر رقم في ترتيب القواسم هو المعني والأصغر هو (1).
• لا يهم كتابة القواسم بالترتيب.

ما هو المضاعف المشترك الأصغر

المضاعف المشترك الأصغر لرقمين هو أصغر رقم قابل للقسمة على الرقمين ، ويمكن حساب المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الصحيحة ويمكن أيضًا حسابه للأرقام المختلطة او الكسرية،

وهناك العديد من الطرق المستخدمة لحساب المضاعف المشترك الأصغر لحساب رقمين ، ولكن الطريقة الأكثر شيوعًا هي تحليل الأرقام في عواملها الأولية ثم ضرب العوامل المشتركة وغير المشتركة في القوة الأكبر، على سبيل المثال ، إذا طلبنا حساب المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و 2 ، فسنقوم بما يلي:

• اكتب مضاعفات العدد 2 ، أي 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، إلخ.
• اكتب مضاعفات العدد 5 بالصورة 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، … وهكذا
• نجد أن المضاعف المشترك الأول بين العددين هو 10 ، والمضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و 5 هو 10.

قد يهمك ايضاً : ألغاز رياضيات

كيفية إيجاد مُضاعفات الأعداد

إحدى المشاكل الرئيسية في الرياضيات هي معرفة مضاعفات الأعداد ، والتي يمكن حسابها من خلال إيجاد حاصل ضرب العدد مضروبًا في الأعداد من 1 إلى اللانهاية ، أي الأعداد الطبيعية ، لأن الضرب والقسمة هما العمليتان الأساسيتان لـ مضاعفات البحث.

يجب أن نعلم أيضًا أن الصفر عامل مشترك لجميع الأرقام ، وهناك طرق عديدة لمعرفة كيفية حساب مضاعفات الأرقام ، وأشهرها ما يلي:

1- طريقة المُكعبات

يمكن استخدام النرد او المكعبات للعثور على مضاعفات الأرقام بسهولة شديدة ويمكن العثور على ذلك باتباع الخطوات التالية:

• قم بمطابقة النرد الذي يمكن إدخاله ويمكن حساب مضاعفات الرقم 2 عن طريق إنشاء مستطيل يتكون من نردتين وللحصول على المضاعف التالي يتم إضافة نردتين إضافيتين إلى المستطيل.
• لذلك ، لكل مضاعف ، نضيف نردًا من نفس العدد لإيجاد المضاعف الثالث للعدد 2، ثم نصنع مستطيلًا يتكون من مكعبين على المكعبين السابقين.
• نستمر في بناء المستطيل للحصول على أكبر عدد من مضاعفات 2 ، ومضاعفات 2 هي: 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، الخ

2- جدول الضرب

من أكثر الطرق شيوعًا في إيجاد مضاعفات الأعداد ، على سبيل المثال: يمكن إيجاد مضاعفات الرقم 5 بضرب 5 في الأعداد الطبيعية ، لذا فإن مضاعفات الرقم 5 تكون كالتالي:

• المضاعف الأول هو 5 * 0 = 0
• المضاعف الثاني هو 5 * 1 = 5
• المضاعف الثالث هو 5 * 2 = 10
• المضاعف الرابع هو 5 * 3 = 15
• المضاعف الخامس هو 5 * 4 = 20

اذا كان المضاعف الرابع للعدد هو ٤٨

• المضاعف الرابع لـ 48 هو 16 ، بضرب 3 × 16 = 48
• بإضافة الرقم إلى نفسه ثلاث مرات ، هكذا 16 + 16 + 16 = 48.
• أو بحل المعادلة 3 س = 48 نجد أن س = 48/3 = 16.

استنتاج المضاعف المُشترك الأصغر للأرقام العشرية

• من خلال البحث عن العدد الذي يحتوي على العديد من المنازل العشرية ، يمكننا اشتقاق المضاعف المشترك الأصغر للأماكن العشرية.
• ثم نحسب عدد جميع المنازل العشرية في الرقم الذي اخترناه ، ثم نحول المنازل العشرية إلى اليمين حتى تصبح أعدادًا صحيحة.
• ويعتمد عدد عمليات حركة المنزل التي سنفعلها على عدد المنازل التي استنتجناها عندما اخترنا الرقم من قبل.
• ثم نستخرج المضاعف المشترك الأصغر للأرقام التي اشتقناها ، ثم نحول الكسور العشرية مرة أخرى بنفس عدد الحركات كما في السابق.

وبذلك نكون استنتجنا ما هو الرقم الذي يكون المضاعف الرابع له 48 وتعلمنا بعض اساسيات مضاعفات الاعدد وكيفية استنتاجه بالطرق البسيطة.

قد يهمك ايضاً : شغل مخك رياضيات