العلاقات بين الزوايا – مفاهيم هندسية للصف الاول الاعدادي

العلاقات بين الزوايا – مفاهيم هندسية للصف الاول الاعدادي ، الزوايا هي جمع زاوية ، وتُعرف بأنها المسافة التي تقل عندما يلتقي خطين مستقيمين ، بحيث تعد الخط أو الشعاع المكون لها ضلع للزاوية ، كما أن صورة الخط ومقدار اعوجاجه على الخط الآخر لديه دور أيضاً في تنوع قياسات الزوايا ، فضلاً لهذا نستطيع أن نعرف الزوايا على أنها الصورة الناجمة من التقاء شعاعين عند نقطة البداية ، وفي هذا اليوم سوف نتعرف أكثر على العلاقات بين الزوايا – مفاهيم هندسية للصف الاول الاعدادي ، فقط تابعوا معنا.

وحدة قياس الزاوية:

1. يتم الإشارة لكل نوع من أنواع الزوايا بواسطة قيمة رقمية ، إذ أن تلك القيمة تمثل وصف قياس الزاوية ، ومن أجل تحديد قياس الزاوية لا بد من رسمها بشكل قياسي على نظام الإحداثيات على أن يكون رأسها بمنتصف النظام.
2. ولا بد وأن تكون الناحية الأولى المعروفة منطبقة على محور السينات ، وإن قياس الزاوية يتمثل على مقدار الدوران الذي يلزم من أجل الانتقال من الناحية الأولى للناحية الأخرى الذي يسمى باسم الناحية أو الجانب الطرفي.
3. وفي الكثير من الأوقات تصبح وحدة قياس الزاوية هي الدرجة ، إذ يرجع الفضل بباليون لاستعمال الدرجة لأول مرة ، وذلك يعود لحقبة ما قبل ميلاد السيد المسيح عليه السلام ، إذ قام بتقسيم نظام الأرقام ، وذلك على أساس الرقم 60.

للمزيد يمكنك قراءة : في اي مما يلي يكون الخط المنقط خط تماثل

أنواع الزوايا وقياساتها:

إن الشكل الذي من خلاله تتشكل الزوايا جعلت بالاستطاعة تعدد أشكالها ودرجاتها ، إذ تتنوع الزوايا عن بعضها البعض تبعاً لنسبة قياسها ، بالإضافة لمقدار انفراج الضلع الأول عن ثاني ضلع من أضلاع الزاوية ، إذ تكون أنواع الزوايا وقياساها على الشكل الآتي :

1. الزوايا الحادة : وهي عبارة عن الزوايا التي تبلغ درجة قياسها أقل من تسعون درجة ، على أن تتراوح قياس الزاوية ما بين صفر إلى تسعون.
2. الزوايا القائمة : وهي عبارة عن الزاوية التي يكون قياسها يعادل تسعون درجة من غير أي زيادة أو أي نقصان.
3. الزوايا المنفرجة : وهي عبارة عن الزوايا التي تبلغ نسبة درجة قياسها أكبر من تسعون درجة وأقل من مائة وثمانون درجة ، على أن تتراوح ما بين التسعون لمائة وثمانون درجة.
4. الزوايا المستقيمة : وهي عبارة عن الزوايا التي تمثل خط مستقيم وتبلغ درجة قياسها مائة وثمانون درجة.
5. الزوايا المنعكسة : وهي عبارة عن الزوايا التي تبلغ نسبة قياسها أكبر من مائة وثمانون درجة وأقل من ثلاثمائة وستون درجة ، على أت تتفاوت درجة قياس الزاوية المنعكسة ما بين المائة وثمانون إلى ثلاثمائة وستون درجة.
6. الزوايا الكاملة : وهي عبارة عن الزوايا التي يبلغ قياسها ثلاثمائة وستون درجة ، على أن تبدأ تلك الزاوية عند النقطة ، وتدور حتى تنتهي عند ذات النقطة التي تحركت منها.

شرح العلاقات بين الزوايا:

من الممكن أن تأتي الزاوية منفردة بصورة مستقلة ، ومن الممكن أن تكون جزء من أحد المضلعات والصور الهندسية ثنائية أو ثلاثية الأبعاد ، على أن تنشأ بين الزوايا علاقات متنوعة من الممكن أن تكون متتامة أو متكاملة أو متقابلة الرأس ، وفي الأسفل سوف نبرز لكم العلاقات ما بين الزوايا:

1. الزاويتان المتكاملتان : إن الزاويتين المتكاملتين تعتبران كذلك لو كان مجموع قياس كلاً منهما مائة وثمانون ، وعلى سبيل المثال : عندما يصبح قياس الزاوية مائة وعشرون درجة ، فإن الزاوية التي تكملها يبلغ قياسها ستون درجة ، فنذكر بأن الزاوية أربعون مكملتها زاوية قياسها يبلغ مائة وأربعون ، ومن أجل التحقيق مما لو كانت الزاويتان متكاملتان أم لا ؛ فلا بد من أن نجد حاصل مجموعهما ، فلو كان الحاصل هو مائة وثمانون فإن الزاويتان متكاملتان بالفعل.
2. الزاويتان المتتامتان : وهما عبارة عن الزاويتان اللتان يبلغ مجموعها تسعون درجة ، فمثلاً تكون كلاً من الزاوية ثلاثون والزاوية ستون متتامتان ، وذلك لأن ناتج جمعهما يبلغ تسعون درجة ، ونستطيع قول أن الزاوية خمسة وسبعون متممتها زاوية قياسها يبلغ خمسة عشر درجة ، ومن أجل إيجاد متممة إحدى الزاوية لا بد من طرح قيمتها من تسعون.

للمزيد يمكنك قراءة : قصة حياة مخترع الرياضيات

مثال على تصنيف الزوايا:

س/ ما هو نوع الزاوية المتشكلة ما بين عقربي الساعة لو عرفت بأن الساعة ثلاثة وأربعون دقيقة ، عند قياسها ناحية عكس دوران عقارب الساعة؟

• ج/ إن الزاوية المتشكلة لو كانت عند الساعة ثلاثة وأربعون دقيقة فتعتبر زاوية منعكسة ، وذلك لأن قياسها أكبر من مائة وثمانون درجة وأصغر من ثلاثمائة وستون درجة.

خطوات رسم الزوايا:

يوجد عدد من الخطوات التي لا بد من إتباعها من أجل رسم زاوية لها قياس محدد بواسطة المنقلة والمسطرة ، فعلى سبيل المثال لو طلب منك رسم زاوية يبلغ قياسها خمسون درجة ، فلا بد من إتباع التالي :

1. قم برسم قطعة مستقيمة باستخدام المسطرة وأطلق عليها اسم (أب) ، ومن ثم قم بوضع المنقلة على القطعة المستقيمة (أب) ، على أن ينطبق مركزها على النقطة ب.
2. وتلك النقطة التي تمثل رأس الزاوية ، وعليك أن تضع تدريج المنقلة الذي يبدأ من درجة صفر على الضلع أ ب ، وبعدها قم بتعيين مكان الخمسون درجة على المنقلة بعناية فائقة.
3. ومن ثم قم بتعيين الخمسون درجة من خلال وضع نقطة أو علامة بالقلم ، وأطلق عليها النقطة ج ، وقم برسم خط مستقيم بصل بين النقطتين ج ب ، وبعد قيامك بتلك الخطوات سوف تحصل على زاوية حادة أ ب ج ، ويبلغ قياسها خمسون درجة مئوية.

للمزيد يمكنك قراءة : من هو مؤسس علم الجبر