محتوي الموضوع
العلاقات بين الزوايا – مفاهيم هندسية للصف الاول الاعدادي ، الزوايا هي جمع زاوية ، وتُعرف بأنها المسافة التي تقل عندما يلتقي خطين مستقيمين ، بحيث تعد الخط أو الشعاع المكون لها ضلع للزاوية ، كما أن صورة الخط ومقدار اعوجاجه على الخط الآخر لديه دور أيضاً في تنوع قياسات الزوايا ، فضلاً لهذا نستطيع أن نعرف الزوايا على أنها الصورة الناجمة من التقاء شعاعين عند نقطة البداية ، وفي هذا اليوم سوف نتعرف أكثر على العلاقات بين الزوايا – مفاهيم هندسية للصف الاول الاعدادي ، فقط تابعوا معنا.
وحدة قياس الزاوية:
- يتم الإشارة لكل نوع من أنواع الزوايا بواسطة قيمة رقمية ، إذ أن تلك القيمة تمثل وصف قياس الزاوية ، ومن أجل تحديد قياس الزاوية لا بد من رسمها بشكل قياسي على نظام الإحداثيات على أن يكون رأسها بمنتصف النظام.
- ولا بد وأن تكون الناحية الأولى المعروفة منطبقة على محور السينات ، وإن قياس الزاوية يتمثل على مقدار الدوران الذي يلزم من أجل الانتقال من الناحية الأولى للناحية الأخرى الذي يسمى باسم الناحية أو الجانب الطرفي.
- وفي الكثير من الأوقات تصبح وحدة قياس الزاوية هي الدرجة ، إذ يرجع الفضل بباليون لاستعمال الدرجة لأول مرة ، وذلك يعود لحقبة ما قبل ميلاد السيد المسيح عليه السلام ، إذ قام بتقسيم نظام الأرقام ، وذلك على أساس الرقم 60.
للمزيد يمكنك قراءة : في اي مما يلي يكون الخط المنقط خط تماثل
أنواع الزوايا وقياساتها:
إن الشكل الذي من خلاله تتشكل الزوايا جعلت بالاستطاعة تعدد أشكالها ودرجاتها ، إذ تتنوع الزوايا عن بعضها البعض تبعاً لنسبة قياسها ، بالإضافة لمقدار انفراج الضلع الأول عن ثاني ضلع من أضلاع الزاوية ، إذ تكون أنواع الزوايا وقياساها على الشكل الآتي :
- الزوايا الحادة : وهي عبارة عن الزوايا التي تبلغ درجة قياسها أقل من تسعون درجة ، على أن تتراوح قياس الزاوية ما بين صفر إلى تسعون.
- الزوايا القائمة : وهي عبارة عن الزاوية التي يكون قياسها يعادل تسعون درجة من غير أي زيادة أو أي نقصان.
- الزوايا المنفرجة : وهي عبارة عن الزوايا التي تبلغ نسبة درجة قياسها أكبر من تسعون درجة وأقل من مائة وثمانون درجة ، على أن تتراوح ما بين التسعون لمائة وثمانون درجة.
- الزوايا المستقيمة : وهي عبارة عن الزوايا التي تمثل خط مستقيم وتبلغ درجة قياسها مائة وثمانون درجة.
- الزوايا المنعكسة : وهي عبارة عن الزوايا التي تبلغ نسبة قياسها أكبر من مائة وثمانون درجة وأقل من ثلاثمائة وستون درجة ، على أت تتفاوت درجة قياس الزاوية المنعكسة ما بين المائة وثمانون إلى ثلاثمائة وستون درجة.
- الزوايا الكاملة : وهي عبارة عن الزوايا التي يبلغ قياسها ثلاثمائة وستون درجة ، على أن تبدأ تلك الزاوية عند النقطة ، وتدور حتى تنتهي عند ذات النقطة التي تحركت منها.
شرح العلاقات بين الزوايا:
من الممكن أن تأتي الزاوية منفردة بصورة مستقلة ، ومن الممكن أن تكون جزء من أحد المضلعات والصور الهندسية ثنائية أو ثلاثية الأبعاد ، على أن تنشأ بين الزوايا علاقات متنوعة من الممكن أن تكون متتامة أو متكاملة أو متقابلة الرأس ، وفي الأسفل سوف نبرز لكم العلاقات ما بين الزوايا:
- الزاويتان المتكاملتان : إن الزاويتين المتكاملتين تعتبران كذلك لو كان مجموع قياس كلاً منهما مائة وثمانون ، وعلى سبيل المثال : عندما يصبح قياس الزاوية مائة وعشرون درجة ، فإن الزاوية التي تكملها يبلغ قياسها ستون درجة ، فنذكر بأن الزاوية أربعون مكملتها زاوية قياسها يبلغ مائة وأربعون ، ومن أجل التحقيق مما لو كانت الزاويتان متكاملتان أم لا ؛ فلا بد من أن نجد حاصل مجموعهما ، فلو كان الحاصل هو مائة وثمانون فإن الزاويتان متكاملتان بالفعل.
- الزاويتان المتتامتان : وهما عبارة عن الزاويتان اللتان يبلغ مجموعها تسعون درجة ، فمثلاً تكون كلاً من الزاوية ثلاثون والزاوية ستون متتامتان ، وذلك لأن ناتج جمعهما يبلغ تسعون درجة ، ونستطيع قول أن الزاوية خمسة وسبعون متممتها زاوية قياسها يبلغ خمسة عشر درجة ، ومن أجل إيجاد متممة إحدى الزاوية لا بد من طرح قيمتها من تسعون.
للمزيد يمكنك قراءة : قصة حياة مخترع الرياضيات
مثال على تصنيف الزوايا:
س/ ما هو نوع الزاوية المتشكلة ما بين عقربي الساعة لو عرفت بأن الساعة ثلاثة وأربعون دقيقة ، عند قياسها ناحية عكس دوران عقارب الساعة؟
- ج/ إن الزاوية المتشكلة لو كانت عند الساعة ثلاثة وأربعون دقيقة فتعتبر زاوية منعكسة ، وذلك لأن قياسها أكبر من مائة وثمانون درجة وأصغر من ثلاثمائة وستون درجة.
خطوات رسم الزوايا:
يوجد عدد من الخطوات التي لا بد من إتباعها من أجل رسم زاوية لها قياس محدد بواسطة المنقلة والمسطرة ، فعلى سبيل المثال لو طلب منك رسم زاوية يبلغ قياسها خمسون درجة ، فلا بد من إتباع التالي :
- قم برسم قطعة مستقيمة باستخدام المسطرة وأطلق عليها اسم (أب) ، ومن ثم قم بوضع المنقلة على القطعة المستقيمة (أب) ، على أن ينطبق مركزها على النقطة ب.
- وتلك النقطة التي تمثل رأس الزاوية ، وعليك أن تضع تدريج المنقلة الذي يبدأ من درجة صفر على الضلع أ ب ، وبعدها قم بتعيين مكان الخمسون درجة على المنقلة بعناية فائقة.
- ومن ثم قم بتعيين الخمسون درجة من خلال وضع نقطة أو علامة بالقلم ، وأطلق عليها النقطة ج ، وقم برسم خط مستقيم بصل بين النقطتين ج ب ، وبعد قيامك بتلك الخطوات سوف تحصل على زاوية حادة أ ب ج ، ويبلغ قياسها خمسون درجة مئوية.
للمزيد يمكنك قراءة : من هو مؤسس علم الجبر
