محتوي الموضوع
لقد قسمت الأرقام أو الأعداد للكثير من الأقسام وفق علماء الرياضيات ، ومنها التالي : الأعداد الصحيحة والنسبية والتخيلية ، وغيرها ، وإن الكسور العشرية تنتمي لقائمة الأرقام الحقيقية ، ويتم تعريف الكسر العشري على أنه حالة من ضمن حالات الكسر العادية ومقامة رقم 10 ومضاعفاتها ، على سبيل المثال : 10 ، 100 ، إلخ ، تستخدم بالكسر العشري الفاصلة العشرية المعروفة بـ(,) بديلاً عن خط الكسر ، وقد أطلق عليها هذا لأنها تقوم بالفصل ما بين الأعداد الصحيحة وما بين الأجزاء العشرية ، وفي هذا اليوم سوف نتعرف على اي الكسور التالية يعد كسرا عشريا دوريا ؟ تعرف ع الإجابة هنا!
أي مما يلي يعتبر كسراً عشرياً دورياً؟
إن مجموعات الأرقام في علم الرياضيات عديدة ومختلفة ، وقد أبرز العلماء الخصائص التي تتعلق بكل منها على حدة ، ومن ضمن أهم مجموعات الأرقام هي مجموعة الأرقام الصحيحة والنسبية والطبيعية ، وتكتب الأرقام الكسرية في الغالب على شكل كسر مقسوم على المقام ، وأيضاً من الممكن كتابة الرقم الكسري بشكل الكسر العشري ، والكثير من الطرق الرياضية الأخرى ، وذلك بالاستناد على إجراء الكثير من العمليات الحسابية.
- وبالنسبة لسؤال : أي الكسور التالية يعتبر كسر عشري دوري؟
- الإجابة الصحيحة : الكسر 9/3.
للمزيد يمكنك قراءة : أي مما يلي عبارة جبرية ؟
أنواع الكسور:
تعرف الكسور على أنها أرقام مجزأة ، وتكتب على شكل رقم/رقم ، الرقمين تلك يطلق عليهما اسم البسط والمقام ، إذ أن الرقم الموجود فوق خط القسيمة يطلق عليه البسط ، أما الرقم الآخر فيطلق عليه اسم المقام ، وتأتي الكسور على الكثير من الأنواع والأشكال ، وفي الأسفل سوف نفصل كل نوع منهما :
الكسر المركب:
إن الكسور المركبة عبارة عن كسور لا بد وأن يكون فيها البسط أعلى أو أكبر من المقام ، ويطلق عليه كذلك اسم كسر ليس عادي ، إذ إن نتيجة الكسر تكون بعد قسمة البسط على المقام أكبر من واحد ، وبناءً عليه يكون كسر ليس عادي من ناحية المعنى الذي يقتضي بموجبه الكسر.
حيث إن الكسر يعتبر تعبير عن جزء من كل ، إلا أن ذلك النوع من ضمن الكسور التي تحيد عن المعنى الأصلي للكسر ولكن من الممكن كتابته على شكل بسط/مقام ، الأمر الذي يجعل منه كسر ليس عادي ، وفي الأسفل سوف نذكر لكم أمثلة على الكسر المركب:
- 7\4
- 5\2
- 9\3
- 10\2
الكسر البسيط:
يتم تعريف الكسور على أنها الكسور التي يكون فيها البسط أقل من المقام ، على أن يمثل الكسر فيها جزء من كل ، وذلك النوع من الكسور يطلق عليه اسم كسر عادي كذلك ، ويتم تمثيله على شكل بسط قيمته أقل من قيمة المقام ، على سبيل المثال : السدس يعد كسر بسيط ، وفي الأسفل سوف نذكر لكم أمثلة على الكسر البسيط :
- 2\4
- 3\5
- 5\9
- 4\10
العدد الكسري:
إن الأرقام الكسرية عبارة عن خليط من أرقام صحيحة وكسور ، وتسمى بـ (كسر مختلط) وهذا لأنه يقوم بالجمع ما بين نوعين من الأرقام ، الرقم الصحيح والكسر ، وتكون قيمة الكسر الممزوج دوماً أكبر من الرقم واحد.
ومن الممكن تحويل الرقم الكسري دوماً لكسر ليس عادي ، كما من الممكن كذلك تحويل الكسر الغير عادي لكسر مختلط دوماً ، وفي الأسفل سوف نذكر لكم أمثلة على الرقم الكسري :
- 1 2\3
- 7 6\9
- 3 5\6
- 2 4\7
للمزيد يمكنك قراءة : ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة
مسائل على الكسور:
في الأسفل سوف نتعرف على عدد من المسائل التوضيحية على الكسور :
س/ تقوم الأخت بتقسيم رغيفاً من الخبز إلى 8 قطع ومن ثم توزع قطعة فقط منها على أخواتها ، كم يبلغ نصيب حصة الأخ الواحد من الرغيف؟
- ج/ يتم التعبير عن القطعة الواحدة من رغيف الخبز بواسطة 1/8 ؛ واستناداً عليه فإن حصة الأخ الواحد تكون بنحو قطعة فقط ، وهي عبارة عن = 1/8.
س/ لدى أحد الأفراد مزرعة تبلغ مساحتها خمسة دونمات ، ويود أن يقسمها ما بين أولاده الإثنين ، كم تبلغ حصة الابن منهم؟
- ج/ لا بد من تقسيم المساحة الإجمالية بين الابنين بقسمة خمسة على اثنين ، والنتيجة في النهاية سوف تكون = 2/5.
س/ تود دكتورة في الجامعة أن تقسم 3 من قطع الحلوى ما بين تلميذين قد حازا على نفس العلامة ، فكم يبلغ نصيب الشخص منهما؟
- ج/ لا بد وأن تقوم المدرسة بتوزيع أو قطعتين عليهما ؛ على أن ينال كل شخص منهما على قطعة كاملة ، أما بخصوص القطعة الثالثة فسوف تقسمها لنصفين متساويين ليصير نصيب الشخص منهما في المجمل = 1 1/2.
العمليات الحسابية على الكسور:
تُجرى الكثير من العمليات الحسابية على الكسور كالجمع والضرب والطرح والقسمة ، وهذا من أجل معرفة ناتج العمليات الرياضيات التي تحدث على الكسور ، وفي الأسفل سوف نبرز ونوضح تلك العمليات وطريقة إجرائها على الكسور كما يلي :
- الجمع والطرح : وتحدث عملية جمع الكسور العادية والمركبة على الكثير من المراحل ، وإن آخر تلك المراحل هي عبارة عن جمع البسط مع البسط عندما يكون وقتها المقام موحد ، على أن يتم جمع وطرح الكسور العادية والمركبة بحال كانت المقامات متشابهة ، وهذا عن طريق جمع البسط للبسط أو طرحهما وذلك وفقاً للعملية الحسابية ، وذلك مع بقاء المقام ذاته ، ومثال على هذا الأمر : 3\5+ 4\5 = 7\5 ؛ وبهذا نكون قد وصلنا إلى ختام حديثنا اليوم وقد دار فيه الكلام حول اي الكسور التالية يعد كسرا عشريا دوريا ؟ تعرف ع الإجابة هنا!.
للمزيد يمكنك قراءة : خط تماثل
