محتوي الموضوع
إن وظيفة خط التماثل تكمن في عمله على تقسيم الصور إلى جزئين متماثلين ، ويتنوع ويختلف التماثل عن التطابق في الكثير من المحاور ، ويعتبر درس التماثل وخطوطه من ضمن الدروس الهامة للغاية في مادة الرياضيات للصف الثالث والرابع الابتدائي ، وفي هذا اليوم سوف نتناول خط التماثل للمستطيل للصف الثالث.
ما هو خط التماثل:
- إن الدائرة تعد صورة من الصور التي تمتلك عدد لا نهائي من محاور التماثل ، أما بخصوص المربع فيمتلك 4 محاور تماثل ، بينما المثلث متساوي الأضلاع يمتلك 3 محاور تماثل ، وبخصوص المثلث متساوي الساقين فيمتلك محور تماثل واحد فقط.
- وبخصوص المستطيل والمعين فيمتلكان اثنان من محاور التماثل ، أما بخصوص الصور التي عدد محاور التماثل فيها صفر هي كلاً من : متوازي الأضلاع ، وشبع المنحرف ، والمثلث مختلف الأضلاع.
للمزيد يمكنك قراءة : جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي:
عدد محاور تماثل المستطيل:
- إن تعداد محاور تماثل المستطيل هو 2 ، وهم عبارة عن منصفات الأضلاع ، على أن يكون أحدهما طولي والآخر عرضي.
- ونشير هنا لأن المستطيل لا ينطبق على أقطاره ، وهذا لأن ضلوعه ليست متساوية وذلك لأن كل ضلعين متقابلين متساويين.
- ومن المهم للغاية معرفة أن محور التماثل عبارة عن خط مستقيم لو تم ثني الشكل عنده فسوف يقسم لجزئين متطابقين.
- وإن الأشكال الهندسية متنوعة من حيث عدد محاور التماثل كما تعرفنا في الفقرة الأولى ، ونستطيع تجربة هذا الأمر من خلال أخذ قطعة من الورق المستطيلة.
- ومن ثم نقوم بطي هذه الورقة ، فلو تطابقت المنطقة المطوية تماماً على المنطقة الأخرى ، فإن خط الطي ذلك يطلق عليه اسم خط التماثل.
عدد محاور التماثل:
يبلع عدد محاور التماثل ثلاثة وهما : واحد واثنين ومتعدد بمعنى ثلاثة أو أكثر ؛ وتوضيحهما في الأسفل :
- واحد : وهو عبارة عن الأشكال التي تحتوي على محور واحد فقط من التماثل ، إما أن يكون أفقي أو أن يكون رأسي أو أن يكون قطري ، فمثلاً لو قمنا بتقسيم حرف A بشكل رأسي فإنه سوف ينقسم لشيئين متناظرين.
- اثنين : وهي عبارة عن الأشكال التي تضخم خطين من محاور التماثل مثل المستطيل ، ولا بد وأن يكون خط أفقي والثاني عمودي.
- متعدد : أي 3 أو ما فوق ، منها على سبيل المثال : الدائرة ، وهي عبارة عن صورة هندسية تضم عدد لا نهائي من المحاور.
أشكال محور التماثل:
- خط التماثل العمودي أو الرأسي : وهو عبارة عن خط يتم رسمه بصورة عمودية من رأس الصورة الهندسية ، وبعدها يتم تقسيم الصورة لشيئين متطابقين في الصورة وفي الحجم ، وعليه عندما نقوم بوضع خط تماثل عمود على صورة ما ، سوف نحصل على صورتين شبيهة ببعضهما البعض ، فذلك الشيء يعني أن لديهما محور تماثل.
- خط التماثل الأفقي أو العرضي : وهو واحداً من ضمن صور محور التماثل ، ويتم رسمه من اليسار لليمين والعكس صحيح ، وليس على الصور الهندسية وحسب ولكن أي شكل في الحياة بصورة عامة ، وبعدها ينتج عن هذا الأمر أشياء متطابقة كلياً كأنها عبارة عن انعكاس في المرأة.
- خط التماثل القطري : وهو عبارة عن محور أو خط يقسم الصور عن طريق الزوايا المائلة وليست الزوايا المتوازية ، فتنتج لنا صور شبيهة ومتساوية ، ذلك الشيء يسمى بالخط القطري وهو من ضمن صور محور التماثل الثلاثة.
ونشير هنا لأن محور التماثل ليس من الممكن أن يأتي مرسوم بصورة متوازية ، حتى لو حاولنا أن نضيف لمسة إبداعية وقمنا برسم الخط بصورة متوازية من أجل تقسيم الصور الهندسية أو غيرها ، فسوف يخرج لنا صور ليست متطابقة في الصورة والحجم ، وعليه فإن محور التماثل لن يكون متوازياً.
للمزيد يمكنك قراءة : طول الضلع المجهول جـ في المثلث القائم يساوي؟
عناصر التماثل:
- التماثل الانتقالي : لو تم تحريك شيء أو صورة بذات الاتجاه سواءً في الناحية الخلفية أو الأمامية ، تلك العملية يطلق عليها التماثل أو التناظر الانتقالي.
- التماثل الدوراني : وإن هذا التماثل يعتبر أصغر زاوية من الممكن أن نحصل عليها من هذا التماثل ، فعند تدوير أمر ما وجعله مقلوب ثم يصير الشكل طبقاً مع الأصل ، وقتها يسمى بالتماثل الدوراني ، من الصور التي تمتلك محور تماثل دوراني مستطيل.
- التماثل الانعكاسي : يسمى ذلك النوع من أنواع التماثل اسم تناظر المرأة ، وسبب تسميته بهذا الاسم أنه يقوم بتقسيم الصورة لشيئين متوافقين مثل المرآة تماماً ، فعلى سبيل المثال وبغض النظر عن الصور الهندسية هناك وجوه الناس ، عندما نقوم بتقسيمها بمحور ماثل سوف نحصل على تطابق ما بين جهة اليسار والجهة اليمنى.
- التناظر الانسيابي : وهو عبارة عن خليط من التناظر أو التماثل الانعكاسي والانتقالي ، وأهم ما يتسم به ذلك العنصر من التماثل هو طبيعته التبادلية بالإضافة للتغيير بترتيبه ، وأنه لا يغير من نتيجته عند تحديد الأمور.
الشكل الذي لا يمتلك محور تماثل:
- المثلث المتدرج.
- متوازي الأضلاع.
- شبه المنحرف.
ليس هناك خط فاصل بين تلك الصور الهندسية ، يجعلها تنقسم إلى شقين متساويين مثل المرأة ، لهذا تعرف تلك الصور على أنها صور لا تمتلك محور تماثل.
هل القلب يمتلك محور تماثل؟
- بالتأكيد إن القلب يمتلك محور تماثل ، ولكن محور واحد وحسب ، لأنه من الممكن أن نقوم بطيه أو بقلبه وتقسيم لشطرين متساويين مثل المرأة ، ومحور التماثل في القلب يعتبر رأسي أو عمودي ويتم رسمه من الرأس لأسفل.
- وعليه يحدث انشطار للصورة بشكل متطابق بين الشقين ، وذلك دليل على أن القلب يعتبر من ضمن الأشكال الهندسية التي تمتلك محور تماثل.
للمزيد يمكنك قراءة : اي الكسور التالية يعد كسرا عشريا دوريا ؟
