محتوي الموضوع
نعرض لكم اليوم من خلال موقع احلم كيفية حساب مساحة المثلث ، فالمثلث يعرف بانه شكل هندسي مغلق و هو مكون من 3 اضلاع ، و المثلث له 3 انواع مصنفة تبعا لزواياه ، فهناك مثلث حاد الزوايا و هو المثلث الذي يقل فيه قياس زواياه عن 90 درجة ، و هناك المثلث منفرج الزاوية وفي هذا المثلث تكون هناك زاوية من الزوايا الثلاثة قياسها اكبر من 90 درجة ، و هناك ايضا المثلث قائم الزاوية وفي هذا المثلث تكون هناك زاوية من زوايا المثلث قياسها 90 درجة ، و هناك انواع اخرى من المثلثات يمكن تصنيفها بحسب اطوال الاضلاع فهناك المثلث متساوي الاضلاع وهناك المثلث متساوي الساقين و المثلث مختلف الاضلاع ، و لذلك يسعدنا ان نقدم لكم اليوم من خلال موقع احلم شرح طريقة الوصول الى مساحة المثلث باستعمال مجموعة من القوانين ، فنتمنى ان تستفيدوا من هذه المعلومات و نتمنى ان تنال اعجابكم.
قوانين حساب مساحة المثلث
1- مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع.
2- مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع ) ÷ 2.
3- مساحة مثلث قائم الزاوية = طول ضلعي الزاوية القائمة ÷ 2.
4- مساحة المثلث متساوي الأضلاع = الضلع 2× (الجذر التربيعي 3) / 4.
اقرأ ايضا : اسئلة ذكاء رياضيات صعبة لا يمكن حلها
امثلة على حساب مساحة المثلث
المثال الاول
مثلث متساوي الساقين طول ضلعه 6 سم ويبلغ طول قاعدته 6 سم اما ارتفاعه فيبلغ 8 سم ، كم تبلغ مساحة المثلث ؟
الحل
القانون : مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع.
مساحة المثلث = 3 * 8 = 24 سم 2.
قانون آخر : مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع ) ÷ 2.
مساحة المثلث = ( 6 * 8 ) / 2 = 48 / 2 = 24 سم 2.
و يمكنكم ايضا قراءة : مساحة شبه المنحرف تعرف علي كيفية حسابها والقانون الخاص بها وأنواع شبة المنحرف
المثال الثاني
مثلث قائم الزاوية طول ضلع القائم يساوي 10 سم وطول قاعدة الضلع القائم يساوي 10 سم ، احسب مساحة المثلث ؟
الحل
القانون : مساحة مثلث قائم الزاوية = طول ضلعي الزاوية القائمة ÷ 2 = طول ضلع القائمة × طول ضلع قاعدة القائم ÷ 2 .
مساحة المثلث = ( 10 * 10 ) / 2 = 100 / 2 = 50 سم 2.
ملحوظة هامة : بالنسبة للمثلث قائم الزاوية عندما يكون هناك ضلع غير معلوم نجد قيمته باستعمال قانون فيثاغورس وهو ( مربع طول الوتر = مربع طول الضلع الأول القائم + مربع طول الضلع الثاني القائم ).
المثال الثالث
مثلث متساوي الاضلاع ويبلغ طول احد اضلعه 6 سم بينما يبلغ ارتفاعه 6 سم ، احسب مساحة المثلث ؟
الحل
بما ان المثلث متساوي الاضلاع اذا يكون طول قاعدته 6 سم و بالتالي يمكننا استعمال القانون التالي
القانون : مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع ) ÷ 2 .
مساحة المثلث = ( 6 * 6 ) / 2 = 32 / 2 = 16 سم 2.
و للمزيد يمكنكم قراءة : مساحة الدائرة تعرف علي القانون وكيفية حساب محيط نصف الدائرة والفرق بين المحيط والمساحة
اهم التطبيقات على حساب المثلثات
1- يتم استعمال حساب المثلثات في عمل الانظمة الالكترونية المرتبطة بالعمليات الفلكية مثل ( اطلاق السفن – اطلاق الاقمار الصناعية ).
2- يمكن استخدام حساب المثلثات في التخطيطات المعمارية و الهندسية مثل ( تخطيط المباني – تخطيط الطرق ).
3- من استعمالات حساب المثلثات كذلك المجالات الجغرافية المختلفة و حساب المسافات الطويلة.
4- يتم استعمال حساب المثلثات في تصميم بعض الاجهزة الالكترونية مثل ( التلفاز ).
5- من اهم استعمالات حساب المثلثات تصميم المباني ذات الحجم المهول مثل ملاعب كرة القدم و الملاعب الرياضية المختلقة.
6- يمكن استعمال حساب المثلثات في تخطيط الكباري الكبيرة.
7- يمكن استخدام حساب المثلثات في الصناعات الخشبية المختلفة مثل ( صناعة الاثاث ).
8- يتم استعمال حساب المثلثات كذلك في مجال صناعة المحركات.
صور كيفية حساب مساحة المثلث
قدمنا لكم اليوم من خلال موقع احلم مجموعة من القوانين التي يمكن اتباعها من اجل الوصول الى مساحة المثلث ، بالاضافة الى مجموعة من الامثلة لكي يسهل فهم هذه القوانين ، فعلم المثلثات احد افرع علم الرياضيات وعلم الرياضيات هو علم شيق جدا والكثير من الطلاب في المراحل الدراسية المختلفة يعشقون علم الرياضيات ، و لذلك علينا الاهتمام بهذا العلم الذي يرتبط بحياتنا بصورة مباشرة ، فالرياضيات في الاصل عبارة عن عمليات حسابية والحساب هو اهم جزء في معاملاتنا التجارية ، ولذلك علينا ان نكون عل علم بهذا العلم المشوق .. نتمنى ان تكون هذه المعلومات قد افادتكم وحازت رضاكم وانتظروا المزيد من الموضوعات المرتبطة بالمعلومات عن مختلف العلوم من خلال موقع احلم.
