تعليم

ما هو قانون مساحة المستطيل ومحيطه وأقطاره

ما هو قانون مساحة المستطيل

بإمكاننا أن نعرف المستطيل على أنه شكل رباعي الأضلاع لديه أربع زوايا قائمة ، ويعد حالة خاصة من متوازي الأضلاع ، بحيث تكون الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول ، ولدى المستطيل اثنان من الأضلاع المتقابلة ، ومن الممكن أن يختلف كل زوج عن الآخر بالنسبة للطول ، إلا أن أضلاع الزوج الواحد متساوية في الطول ، أما بالنسبة لأقطار المستطيل فتكون متساوية في الطول وتنصف بعضها البعض وذلك عند نقطة التقاطع ، وتقسم المستطيل لمثلثين متطابقين ، فتشكل زوايا متنوعة ، إحداها منفرجة والأخرى حادة ، ولو كانت الزوايا التي تتشكل بين القطرين هي زوايا قائمة فالشكل هو مربع ، ومن الجدير بالذكر أن كل قطر للمستطيل يشكل قطراً للدائرة التي تحيط به تماماً ، وفي هذا اليوم سوف نتعرف أكثر حول قانون المستطيل فتابعوا معنا:

حالات خاصة من المستطيل:

  1. المربع: والمربع هذا عبارة عن مستطيل إلا أن جميع أضلاعه تتساوى في الطول.
  2. مستطيل فيبوناتشي: ونسبة طول هذا المستطيل إلى عرضه هي 1.618 ، بمعنى أن طوله أكبر من عرضه بـ1.618 مرة ، فعلى سبيل المثال : لو كان المستطيل 2 فسوف يكون العرض : 1.618 × 2 = 3.236 ، ويطلق على هذا المستطيل أيضاً اسم المستطيل الذهبي لأن نسبته هي النسبة الذهبية 1.618.

قوانين حساب محيط المستطيل:

بإمكاننا أن نعرف محيط المستطيل على أنه المسافة الإجمالية حول سطح المستطيل ، ويتم قياس المحيط باستعمال إحدى وحدات قياس الطول ، وهناك عدة طرق يتم من خلالها حساب محيط المستطيل ، ومنها:

حساب المحيط باستعمال الطول والعرض:

وهذا القانون يعد الأكثر شيوعاً ، وهو يساوي ضعفي مجموع الطوال والعرض ، حيث:

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض) وبالرموز : ح = 2 (أ + ب) حيث:

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

حساب المحيط باستعمال العرض أو القطر والطول ، حيث:

محيط المستطيل = 2 × الطول + 2 (القطر2 – الطول2) ، وبالرموز : ح = 2أ + 2 (ق2 – أ2) ، أو محيط المستطيل = 2 × العرض + 2 (القطر2 – العرض2) ، وبالرموز : ح = 2ب + 2 (ق2 – ب2) : حيث:

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

ح : محيط المستطيل.

ق : قطر المستطيل.

حساب المحيط باستعمال العرض أو المساحة والطول ، حيث:

محيط المستطيل = 2 × الطول + 2 × (المساحة / الطول) ، وبالرموز : ح = 2أ + 2 (م / أ) ، أو محيط المستطيل = 2 × العرض + 2 × (المساحة / العرض). ، وبالرموز : ح = 2ب + 2 (م/ب) حيث :

أ : طول المستطيل.

ب: عرض المستطيل.

م : مساحة المستطيل.

للمزيد يمكنك قراءة : محيط المستطيل

قوانين حساب مساحة المستطيل:

بإمكاننا أن نعرف مساحة المستطيل على أنها مقدار الفراغ أو الحيز المحصور بداخل المستطيل ، ويتم القياس من خلال وحدة الطول المربعة ، ويتم حسابها بالعديد من الطرق وهي كالآتي:

باستعمال الطول والعرض : وهذا القانون يعد الأكثر شيوعاً ، ويساوي طول المستطيل مضروباً في عرضه ، حيث:

مساحة المستطيل = الطول × العرض ، وبالرموز : م = أ × ب ، حيث :

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

حساب المساحة باستعمال المحيط والطول أو العرض ، حيث :

مساحة المستطيل = محيط المستطيل × الطول – 2 × الطول2) / 2 ، وبالرموز : م = (ح أ – 2 أ2) /2 ، أو مساحة المستطيل = محيط المستطيل × العرض – 2× العرض2) /2 ، وبالرموز = م = (ح ب -2 ب2) /2 ، حيث :

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

ح : محيط المستطيل.

م : مساحة المستطيل.

حساب المساحة باستعمال القطر والطول أو العرض ، حيث:

مساحة المستطيل = الطول × (القطر2 – الطول2) ، وبالرموز : م = (ق2 – أ2) ، أو مساحة المستطيل = العرض × (القطر2 – العرض2) ، وبالرموز : م = ب (ق2 – ب2) ، حيث :

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

ق : قطر المستطيل.

م : مساحة المستطيل.

للمزيد يمكنك قراءة : اهداف تدريس الرياضيات

قوانين حساب أقطار المستطيل:

بإمكاننا أن نحسب أطوال أقطار المستطيل بطرق كثيرة ، ومنها:

باستعمال نظرية فيثاغورس : وفيها نأخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعي العرض والطول ، لينتج الآتي:

قطر المستطيل = (الطول2 + العرض2) ، وبالرموز : ق = (أ2 + ب2) : حيث :

ق : قطر المستطيل.

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

حساب القطر باستعمال المساحة والعرض أو الطول ، حيث :

قطر المستطيل = (المساحة2 / الطول2 + الطول2) ، وبالرموز : ق = (م2 / أ2 / أ2) ، أو قطر المستطيل = (المساحة2 / العرض2 / العرض2) ، وبالرموز : ق = (م2 / ب2 + ب2) ، حيث:

ق : قطر المستطيل.

أ : طول المستطيل.

ب : عرض المستطيل.

م : مساحة المستطيل.

للمزيد يمكنك قراءة : محيط المربع

مسائل مصورة:

حساب المستطيلات
حساب المستطيلات
كيفية حساب المستطيل
كيفية حساب المستطيل
محيط المستطيل
محيط المستطيل

اسلام عمر

أقوم بكتاب الشعر، واعمل كمحرر وكاتب محتوي ترفيهي في العديد من المنصات، احب الرياضة وخاصة رياضة جمال الأجسام.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

Back to top button