محتوي الموضوع
محيط المستطيل هو التقرير الذي يتناوله معكم موقع إحلم في السطور المقبلة خاصةً ضمن السلسلة الدورية والمستمرة التي نقدمها لكم والخاصة بالعمليات الرياضية والحسابية المختلفة حيث سبق وأن ذكرنا لكم في المواضيع السابقة محيط المعين والمربع وفي التقرير التالي نتناول معكم محيط المستطيل وبعض الأمثلة على حسابه.
محيط المستطيل
وقبل البدء في حل مسائل على محيط المستطيل يجب أن نعرف المستطيل الذي يعتبر واحد من أهم الأشكال الهندسية الموجودة في علم مادة الرياضيات ويتكون المستطيل من أربعة أضلاع ويعتبر حالة من حالات متوازي الأضلاع كما يتميز بأن كل ضلعين فيه متقابلين يكونان متوازيين ومتساويين أيضاً.
مجموع زوايا المستطيل تساوي 360 درجة وتبلغ عدد زوايا المستطيل أربعة كل زاوية من زواياه يكون قياسها 90 درجة كما أن المستطيل يتكون من ضلعين الضلع الأول فيهم يسمى الطول والضلع الثاني هو الضلع الأقصر ويسمى العرض وهذا الشيء ” إختلاف الأضلاع” الذي يفرق بين المستطيل وغيره من الأشكال الهندسة الأخرى حيث أنه في حالة إذا تساوت أضلاع المستطيل الأربعة فإن الشكل يصبح وقتها مربعاً.
ويعتبر المستطيل من الأشكال التي يجب على الأطفال منذ دخولهم المرحلة الأبتدائية التعرف عليه وعلى طريقة حساب محيطه ومساحته وخصائصه كاملةً مثله مثل باقي الأشكال الهندسة المختلفة مثل المربع والمعين ومتوازي الأضلاع.
بعض المعلومات حول محيط المستطيل وطريقة حسابه
يعتبر المستطيل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد كما أن المستطيل يعتبر نوع من أنواع متوازي الأضلاع في حالة إن كانت جميع زواياه تشكل 90 درجة “زاوية قائمة” كما يطلق على المستطيل مصطلح مربع في حالة إن كانت جميع الأضلاع الخاصة به متساوية في الطول.
أقطار المستطيل دائماً ما تكون متساوية في الطول بالإضافة إلى أن كل قطر من أقطار المستطيل تنصف بعضها البعض وتكون مناصفات الأضلاع الخاصة بالمضلع الرباعي على شكل قطران متعامدان يعملان على تشكيل مستطيل جديد وهو الذي يتكون من محوري تماثل ” محوري تناظر ” يكون لكل منهما خط مستقيم.
يمر هذا الخط المستقيم من منتصفي الضلعين المتقابلين والسبب في ذلك يرجع لأن قياس زوايا المستطيل قائمة أي انها تساوي 90 درجة ومن الممكن أن يتم إيجاد طول قطر المستطيل عن طريق حساب الضلع الأول مع الضلع الأقصر عن طريق واحدة من اشهر الطرق الرياضية لحل المسائل وهي طريقة فيثاغورس والتي تستخدم على النحو التالي :-
قطر المستطيل يساوي = طول الضلع الأول مقسوم على 2 + طول الضلع الأقصر مقسوم على 2 مضروب في 1.5.
متى يكون الشكل الرباعي مستطيل
يكون الشكل الرباعي مستطيلاً إذا توفرت فيه بعض الشروط التاليه :-
- إذا تساوت جميع الزوايا الخاصة بالشكل الرباعي.
- إذا تساوى طول القطرين
- إذا كان متوازي الأضلاع متطابق مع مثلثين.
حساب محيط المستطيل
يمكن حساب محيط المستطيل عن طريق بعض الحسابات ولكن في البداية يجب أن نتعرف على مفهوم محيط المستطيل وهي المسافة الخارجية التي يشغلها المستطيل وهو مجموع أطوال أضلاعة ” طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير ” وضرب الناتج في الرقم 2.
الصورة النهائية لحساب محيط المستطيل الطول + العرض * 2
تطبيق عملي على حساب محيط المستطيل
يوجد بعض الأمثلة لحساب المحيط مثل :-
مثال رقم 1 :-
إذا كان لدينا مستطيل ضلعة الطويل طوله 9 سنتيمترات وضلعه الأقصر طوله 4 سنتيمترات كيف يمكن حساب محيطه ؟؟
حل مثال رقم 1 :-
في البداية نستخرج من المسألة المعطيات الضلع الطويل طوله 9 سم والضلع القصير طوله 4 سم وبتطبيق قانون حساب المحيط الطول + العرض * 2 =2* (9+4) =2* 13 =26 سم.
مثال رقم 2 :-
إذا كان لدينا مستطيل محطيه 30 سنتيمتر والضلع الطويل به يساوي 5 سنتيمترات فكم يكون ضلع المستطيل القصير ؟؟
حل مثال رقم 2 :-
بتطبيق قانون حل المحيط الذي يساوي 30 سم وطول الضلع الطويل يساوي 5 سم فإن طول الضلع القصير يأتي بالطريقة الآتيه المحيط = الطول + العرض * 2 إذا 30= 2* (5+ طول الضلع القصير ) نقوم بتوزيع العدد 2 على القوس لتصبح المسألة كالآتي (5+ طول الضلع القصير ) 30= (2*5)+ (2* ضول الضلع القصير ) 30= 10+ 2*طول الضلع القصير.
الخطوة التالية هي نقل رقم 10 إلى الطرف الآخر ونقوم بعكس الإشارة من موجب إلى سالب لتصبح كالآتي 10-30= 2 * طول الضلع القصير ويتوجب علينا حذف الرقم 2 وهو معامل طول الضلع القصير لنقوم بقسمة المعادلة السابقة على الرقم 2 لتصبح 20 = 2 طول الضلع القصير ، طول الضلع القصير = 20 / 2 = 10 سنتيمتر
