يتناول معكم موقع إحلم في السطور القادمة تقرير مساحة المعين وذلك ضمن المتابعة الدورية والمستمرة للموضوعات التعليمية التي ننشرها لكم حيث يعتبر المعين من الأشكال الهندسية التي تمتلك أربعة أضلاع تكون جميعها متساوية
مساحة المعين
وبخصوص موضوع مساحة المعين فهو يعتبر ايضاً واحداً من الاشكال الرباعية التي تتكون من مثلثين متساويين على مستوى الساقين كما أن المعين يمتلك قاعدة مشتركة لا تظهر وفي بعض الكتب الخاصة بعلماء الرياضيات فإنه يوجد تعريف آخر للمعين على انه متوازي اضلاع له ضلعان متجاوران متساويان.
المعين هو إحدى الحالات الخاصة بمتوازي الأضلاع وحالة خاصة أيضاً من دالتون ويمتاز بالصفات التالية :-
- أضلاع المعين الأربعة تكون متساوية.
- أضلاع المعين التي تكون متقابلة متوازية
- الزوايا التي تتقابل في المعين متساوية
- قطرا المعين متعامدان ويقوم كل منهما بتنصيف الآخر وينصفان أيضاً الزوايا الخاصة بالمعين.
- قطرا المعين يشكلان محاور تناظر
- المعين يتوفر على زاويتان حادتان بالإضافة إلى زاويتان منفرجتان أيضاً
- في حالة إن كانت زاوية من زوايا المعين قائمة يكون الشكل مربع.
حساب مساحة المعين
تعتبر مساحة المعين هي قياس المنطقة التي تنحصر وتقع على سطحه أي أن القياس الخاصة بالمنطقة التي تقع بين الأربع أضلاع الخاصة بالمعين هي المساحة ويتم قياس مساحة المعين بالمتر المربع “م²” أو من الممكن أيضاً أن تكون في بعض الحالات مساحة المعين بالسنتيمتر المربع “سم²” ولحساب مساحة المعين نستخدم القوانين التالية :-
القانون الاول لحساب مساحة المعين الطول مضروب في العرض ولكن المعين لا يتوفر على عرض وإرتفاع وفي حالة إن قمنا بترتيبة يكون كل من الطول والعرض قطراً أكبر لذلك فإن القانون الخاص بحساب مساحة المعين يصبح ” القطر الأكبر مضروب في القطر الأضغر مقسوم على 2 أو بصورة أخرى نصف في القطر الأكبر في القطر الأصغر.
القانون الثاني ضرب القاعدة في الإرتفاع حيث أنه يمكن للطالب ان يحسب الارتفاع من خلال إنزال العامود من إحدى الزوايا بالنظر إلى الضلع المقابل لها لتلك الزاوية.
ثالث القوانين التي يمكن حساب مساحه المعين عن طريقها تربيع أحد الأضلاع وضربة في جيب الزاوية “جا” لإحدى زوايا المعين و لايهم أي زاوية يختارها الشخص قبل البدء والشروع في حال المسألة.
بعض المسائل الخاصة بحساب مساحة المعين
حساب مساحة المعين بدلالة طول القطر
- مثال رقم 1 : في حالة إن كان لديك معين طول القطر الاول 9 سنتيمتر وطول القطر الثاني 8 سنتيمتر وطلب منك حساب مساحة المعين ماذا ستفعل ؟؟
الإجابة ستكون إستخدام أول طريقة من الطرق الخاصة بحساب مساحة المعين بضرب طول القطر الاول في طول القطر الثاني مقسوماً على إثنين إذن مساحة المعين في هذه المسألى 9 في 8 على 2 يساوي 36 سنتيمتر مربع.
- مثال رقم 2 : في حالة إن كان لدينا قطعة أرض على شكل معين وأراد صاحب الأرض ان يقوم بفرشها بإستخدام النجيل وطلب منك أن تحسب مساحة النجيل الذي يلزم لتغطية قطعة الارض التي هي على شكل معين في حالة إن اعطاك طول القطر الأول يساوي 20 متر وطول القطر الثاني يساوي 15 متر.
الإجابة ستكون بعد أن نشرنا لكم في السطور أعلاه أن مساحة المعين بدلالة القطر الأكبر والقطر الأصغر تكون عن طريق ضرب القطرين في بعضهما البعض وقسمة الناتج على 2 ففهي هذا المثالث تكون مساحة النجيل اللازمة لتغطية قطعة الأرض على النحو التالي :- 15 متر مضروب في 20 متر مقسوم على 2 تصبح مساحة النجيل 150 متر مربع
حساب المساحة الخاصة بالمعين بدلالة الأرتفاع وطول ضلع من أضلاعه
كما نشرنا لكم أيضاً في السطور أعلاه طريقة حساب مساحه المعين بدلالة إرتفاع وطول أحد إضلاعه عن طرق ضرب الإرتفاع في طول الضلع مع التنبية على أن إرتفاع المعين يتم حسابه عن طريق القطعة العمودية التي تصل بين ضلعين يكونا متقابلين مع بعضهما البعض وفي حالة طول الضلع فيمكن إختيار أي ضلع من أضلاع المعين حيث أن أضلاعه تمتاز بأنها جميعاً متساوية .
مثال رقم 3 لتوضيح حساب المساحة الخاصة بالمعين بدلاله الأرتفاع وطول ضلع من أضلاعه إذا طلب منك حساب مساحة معين إرتفاعه يساوي 6 سنتيمترات وطول ضلع واحد من أضلاعه 2 سنتيمتر يتم ذلك عن ضريق ضرب الأرتفاع في طول الضلغ 6 سنتيمتر في 2 سنتيمتر يساوي 12 سنتيمتر مربع.
