تعتبر الرياضيات من اهم العلوم التي يتم استخدامها حتي في الحياة اليومية التي نعيشها بشكل مقصود أو غير مقصود، ويتم تدريس مادة الرياضيات في مختلف المراحل الدراسية منذ الابتدائية وحتي المراحل العليا، وربما السبب في ذلك أن الرياضيات يتم الاعتماد عليها في مختلف الدراسات والتخصصات الاخري مهما كانت، فالمهندس يحتاج الي استخدام الرياضيات في عمله وكذلك المحاسب وعلماء الفيزياء والاحياء وحتي باقي المهن والاعمال المختلفة البعيدة تماماً عن هذه التخصصات تحتاج الي استخدام الرياضيات في التعاملات اليومية بشكل عام، ويمكن تعريف علم الرياضيات بأنه هذا العلم الذي يهتم بدراسة الحساب والقياس من خلال القوانين والبراهين الرياضية، كما يمكن تعريف علم الرياضيات بأنه علم يهتم بدراسة الاعداد والارقام وكل ما يخصها .
الدائرة هي احد الاشكال الهندسية وهي عبارة عن مجموعة من المنحنيات المغلقة وهناك قانون محدد لحساب مساحة الدائرة ومحيط الدائرة، ومن اهم المصطلحات التي يتم الاحتياج الي عرفتها عند حساب مساحة الدائرة او محيطها هو قطر الدائرة، وهو عبارة عن خط يصل بين اي نقطتين علي الدائرة، بشرط ان يمر بالمركز، وهناك وتر الدائرة، وهو شبية بالقطر إلا انه لا يمر بالمركز، بالاضافة الي العديد من المصطلحات الاخري المتعلقة بالدائرة مثل قطاع الدائرة والقوس والمماس وغيرها ويسعدنا ان نستعرض معكم الآن في هذا المقال عبر موقع احلم معلومات رياضية مفيدة حول مساحة الدائرة وكيفية حسابها بالاضافة الي قانون حساب محيط الدائرة ، وللمزيد يمكنكم زيارة قسم : تعليم .
طريقة حساب مساحة الدّائرة
يتم حساب مساحة الدائرة طبقاً للمعادلة او القانون التالي : قانون مساحة الدّائرة = نصف القطر تربيع * قيمة باي(3.14) .. وهذا القانون يوضح أنه لإيجاد مساحة الدائرة يجب ان تتوافر لدينا بعض المعطيات الهامة التي يجب التعرف عليها قبل ايجاد المساحة، ومنها معرفة قطر الدائرة الذي يصل بين اي نقطتين في الدائرة ويمر بمركزها، بالاضافة الي التعرف علي نصف ذلك القطر والذي يرمز له بالرمز ( نق ) في علم الرياضيات، كما يجب التعرف ايضاً علي قيمة باي وهي قيمة ثابتة في جميع المسائل الرياضية، وهي تساوي 3.14 وقد تم تحديد هذه القيمة من قبل علماء متخصصين ، ويمكن حساب مساحة نصف الدائرة باستخدام القانون التالي : مساحة نصف الدائرة=π×نق² /2 .
الفرق بين محيط الدائرة ومساحة الدائرة
محيط الدائرة هو عبارة عن طول المنحني الذي يشكل الدائرة، اما مساحة الدائرة فهي المنطقة المحصورة داخل محيط الدائرة، وعند قسمة محيط الدائرة علي قطرها تنتج دائماً قيمة ثابتة ويرمز اليها بالرمز (Pi)، ويُرمَز لها بالعربيّة بالحرف (ط)، ويرمز لها في المعادلات بالرمز اليوناني π، ويساوي 22/7 أو القيمة 3.141592654.
عناصر الدائرة
- مركز الدائرة : يرمز إليها بالرمز م وهي نقطة منتصف الدائرة تماماً، وبالتالي تكون متساوية في البعد عن جميع النقاط الموجودة علي الدائرة .
- قطر الدائرة : يرمز له بالرمز ق ، وهو عبارة عن قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين علي الدائرة بشرط أن تمر بالمركز .
- نصف القطر : يرمز إليه بالرمز نق ، وهو عبارة عن نصف طول القطر الذي عرفناه بالأعلي .
- الوتر : هو عبارة عن قطعة مستقيمة تصل بين اي نقطتين علي الدائرة ولكنه لا يمر بالمركز، ويعد قطر الدائرة هو اكبر وتر فيها .
- القوس : هو جزء متصل من الدائرة يصل بين مجموعة من النقاط .
- المماس : هو عبارة عن خط يلمس منحنى الدائرة بنقطة واحدة فقط .
- القطاع : هو المساحة المحصورة بين نصفي قطر الدائرة :
- الزاوية المركزية : هي الزاوية رأسها واقعة في مركز الدائرة .
- الزاوية المحيطية : هي الزاوية التي يقع رأسها علي الدائرة وتصل بين وترين فيها .
