هل الاعداد مرتبة ترتيب صواب ام خطأ ؟ (بيت العلم)

تعد مادة الرياضيات واحدة من أبرز وأهم المواد الرئيسية التي تدرس للتلاميذ في كافة المراحل التعليمية المختلفة ، وهي مادة رئيسية وتمتلك أهمية بالغة في الحياة العلمية والعملية للبشر ، إذ أنه بالحياة العلمية تعمل الرياضيات على تنمية مهارات وقدرات المرء سواءً أكانت قدراته العقلية أو الفكرية ، أما بخصوص الحياة العملية فيتم استعمالها بعمليات البيع والشراء ، بالإضافة للمعاملات البنكية ، وفي هذا اليوم سوف نتناول سؤال يتعرض له الكثير من التلاميذ في الاختبارات ألا وهو هل الاعداد مرتبة ترتيب صواب ام خطأ ؟ (بيت العلم)!

هل الأعداد مرتبة؟

يعد العدد أو الرقم هو الأساس الذي يتكأ عليه علم الرياضيات ، ويتم تعريفه على أنه سلسلة من الأعداد التي تتم عليها الكثير من العمليات الحسابية ، وأن ترتيب الأرقام واحداً من أبرز الدروس التي يحتويها كتاب الرياضيات في بلاد الحرمين الشريفين ودول الخليج وكافة الدول العربية.

1. وبخصوص السؤال المطروح الذي يفيد بـ : هل الأعداد مرتبة ترتيب صواب ام خطأ (٥/٦ ٤، ٢/٣ ٤، ٣/٥ ٤، ١/٥ ٤)؟
2. الإجابة: العبارة صحيحة.

للمزيد يمكنك قراءة : خط تماثل 

نبذة عامة حول الأرقام الحقيقية:

1. إن الأرقام الحقيقية يتم تعريفها على أنها كافة الأرقام التي من الممكن العثور عليها على خط الأرقام ، وهي تضم الأرقام النسبية والأرقام غير النسبية ، والأرقام الموجبة والأرقام السالبة ، وحتى الصفر ، كما أنها الأرقام المستعملة في العادة بالحياة اليومية.
2. ومن ضمن الأمثلة على الأرقام الغير حقيقي هي الجذر التربيعي للرقم سالب واحد (-1) والمالا نهاية ، ونستطيع قول أن الأرقام الحقيقية عبارة عن كافة الأرقام التي يساوي مربعها رقم حقيقي موجب.

مجموعات الأرقام الحقيقية:

إن الأرقام الحقيقية تنقسم إلى كلاً من الأرقام غير النسبية والنسبية التي يتم تقسيمها لأرقام صحيحة وأرقام كسرية ، أما بخصوص الأرقام الصحيحة فيتم تقسيمها لأرقام كاملة وسالبة ، أما بخصوص الأرقام الكاملة فيتم تقسيمها لأرقام طبيعية وصفر ، وفي الأسفل سوف نتعرف على كل مجموعة من تلك المجموعات :

1. الأرقام النسبية : وتضم كافة الأرقام التي من الممكن كتابتها على صورة كسر مكون بسط/مقام.
2. الأرقام الصحيحة : وتضم كافة الأرقام الكاملة والسالبة ، وهي عبارة عن الأرقام التي لا تحتوي على أجزاء عشرية.
3. الأرقام الكسرية : وتضم كافة الأرقام الموجودة ما بين الأرقام الصحيحة على خط الأرقام.
4. الأرقام الكاملة : وهي عبارة عن الأرقام الطبيعية فضلاً للصفر.
5. الأرقام الطبيعية : وهي عبارة عن كافة الأرقام الصحيحة ابتداءً من الرقم واحد (1).
6. الأرقام الزوجية والفردية : وهي عبارة عن كافة الأرقام الصحيحة التي يمكنها قبول القسمة على الرقم اثنين من غير باق ، أما الأرقام الصحيحة الفردية فهي عبارة عن الأرقام التي لا تقبل القسمة على اثنين من غير أن يكون هناك باق.
7. الأرقام الموجبة والسالبة : وهي عبارة عن كافة الأرقام الصحيحة التي تزيد عن العدد صفر (0) أما بخصوص الأرقام السالبة فهي عبارة عن كافة الأرقام الصحيحة التي تقل عن الرقم صفر (0).
8. الأرقام الأولية والمركبة : وهي عبارة عن كافة الأرقام الطبيعية التي ليس لديها إلا عاملين فقط ألا وهما : نفسها والرقم واحد (1) ؛ أما بخصوص الأرقام المركبة فهي كافة الأرقام غير الأولية المتبقية.

للمزيد يمكنك قراءة : اي الكسور التالية يعد كسرا عشريا دوريا ؟

خصائص الأرقام الحقيقية:

إن التعرف على خصائص الأرقام الحقيقية يساهم في تسهيل وتيسير إجراء المسائل الحسابية والجبرية ، فضلاً لحل المعادلات ، وتتعلق تلك الخصائص بسلوك الأرقام عندما يتم تنفيذ عليها مسائل رياضية رئيسية ، وهي كالتالي :

1. عندما يتم جمع أو ضرب رقمين حقيقيين فإن ما سينتج لنا هو رقم حقيقي كذلك.
2. عندما يتم ضرب أو جمع رقمين حقيقيين فإن ما سينتج لنا هو ذات الرقم بصرف النظر عن ترتيب الأرقام بالعملية ، على سبيل المثال : ((5+3)=(3+5)= 8، و(5×3)= (3×5)=15).
3. عندما تقوم بجمع أو ضرب 3 أرقام فإن ما سينتج هو الرقم ذاته ، وذلك بصرف النظر عن طريقة تجميع تلك الأرقام داخل الأقواس ؛ على سبيل المثال : ((5+2)+3=5+(3+2)=10).
4. لو قمت بجمع الرقم صفر (0) لأي رقم حقيقي آخر فإن الناتج الصحيح هو الرقم الحقيقي ذاته.
5. لو قمت بجمع الرقم الحقيقي مع معكوسه فإن الناتج الصحيح دوماً يساوي صفر (0) ؛ على سبيل المثال : (13+-13=0).
6. لو قمت بضرب الرقم الحقيقي غير الصفر (0) بمقلوبه ، فإن الناتج بدون شك يساوي الرقم واحد (1) ؛ على سبيل المثال : (1/2×2=1).
7. لو قمت بضرب رقم حقيقي برقمين حقيقيين يفصل بينهما مسألة جمع داخل قوس ، فإن الضرب سوف يتم توزيعه على عملية الجمع ، على سبيل المثال : (4×(5+8)=4×5+4×8=20+32=52).

أمثلة مختلفة على الأرقام الحقيقية:

في الأسفل سوف نقدم لكم مجموعة من أبرز الأمثلة التطبيقية على الأرقام الحقيقية :

عليك باكتشاف العبارة الصحيحة والعبارة الخاطئة :

1. تنتمي مجموعة الأرقام الطبيعية إلى الأرقام الحقيقية.
2. كل رقم حقيقي هو رقم صحيح.
3. الرقم الكسري ليس من الأرقام الحقيقية.

الإجابة:

1. إن العبارة الأولى تعتبر هي العبارة الصحيحة ، وذلك لأن مجموعة الأرقام الطبيعية تعد جزء من الأرقام الحقيقية.
2. بينما العبارة الثانية تعتبر عبارة خاطئة ، وذلك لأن كل رقم صحيح هو رقم حقيقي ، إلا أنه ليس من الضروري أن يكون كل رقم حقيقي صحيح.
3. وبخصوص العبارة الثالثة أيضاً تعد عبارة خاطئة ، وذلك لأن الرقم الكسري جزء من الأرقام الحقيقية.

حساب ناتج مسألة : ما هو ناتج المسألة : (4 × ¼ + (-1)؟)

الحل الصحيح:

1. إن ناتج حاصل ضرب العددين أربعة و ¼  بدايةً ، هذا تبعاً لأولويات المسائل الحسابية ، وبما أن المسألة هي ضرب الرقم بمقلوبه فإن النتيجة سوف تكون رقم واحد.
2. إن حساب حاصل جمع العددين واحد وسالب واحد ، وبما أن العملية عبارة عن جمع الرقم ومعكوسه بالإشارة فإن النتيجة سوف تكون صفر مباشرةً ، وهو نتيجة المسألة الرياضية النهائي.

للمزيد يمكنك قراءة : ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة