طريقة حساب محيط الدائرة ومفاهيم هامة متعلقة بالدائرة

الدائرة هي شكل من الأشكال الهندسية المغلقة المتكونة من عدد من النقاط التي وصل فيما بينها بخط منحن مغلق ، فكل نقطة من تلك النقاط تبعد بعد ثابت عن نقطة محددة موجودة داخل الدائرة يطلق عليها المركز ، واليوم سوف نتعرف سوياً عن كيفية حساب محيط الدائرة ، بالإضافة لكيفية إيجاد محيط الدائرة يدوياً ، ومفاهيم هامة تتعلق بالدائرة ، وبعض الأمثلة التي سنوضح فيها كيفية حساب محيط الدائرة ، فتابعوا معنا.

كيفية حساب محيط الدائرة:

• لو أحضرنا 3 دوائر متفاوتة المساحة ، وطُلب منا أن نجد النسبة بين المحيط إلى طول القطر ، بسهولة يتم إيجاد محيط الدائرة باستعمال الطريقة التي ذكرناها سابقاً ، ومن ثم يقسم على طول القطر ، وبعدها يتم تدوين نتيجة كل دائرة وحدها ، وسنلاحظ بعد أن ندون النتائج بأن النسبة بين المحيط إلى القطر ثابتة في جميع الدوائر مهما اختلفت المساحة ، ومن هنا يتبين لنا بأن النسبة بين محيط الدائرة لقطرها ثابتة لا تتغير ، وهي نسبة تقريبية ، وهي تساوي تقريباً 3.14 أو 7/22 ، ويتم الرمز إليها بـ(π) وتقرأ (باي) أما بخصوص محيط الدائرة ، فهي عبارة عن طول خط منحني يحد الدائرة ، ولحساب محيطها جبرياً يستعمل القانون التالي : محيط الدائرة = 2 × π × نق أو محيط الدائرة = π × ق.

كيفية إيجاد محيط الدائرة يدوياً:

من المعروف بأن الدائرة تختلف عن الشكل الهندسي ، كون الدائرة خالية من الخطوط المستقيمة ، وهي نتيجة إيصال عدد من النقاط بخط منحن ، ولإيجاد محيط علبة دائرية الشكل باستعمال الخيط ، هنالك عدد من الخطوات التي عليك اتباعها وهي كالتالي:

1. أولاً: أحضر خيط أو شريط قياسي طوله مناسب ، بحيث يتم تثبيت طرفه على حافة العلبة باستعمال اللاصق.
2. ثانياً : يحاط الطرف الآخر من الخيط حول العلبة الدائرية ، بحيث يكمل دورة كاملة دون نقصان أو زيادة.
3. ثالثاً: يحدد مكان الخيط الذي اكتملت الدورة عنده ، ويقص باستعمال المقص.
4. رابعاً: يفك الخيط من الناحية التي تم تثبيتها ، ومن ثم يقاس طوله باستخدام إحدى أدوات القياس المناسبة (كالشريق القياسي أو المسطرة) حينها سيكون طول الخيط المقاس مساو لطول الخط المنحني المحيط بالعلبة ، والذي يمثل محيط الدائرة.

للمزيد يمكنك قراءة : علماء الرياضيات العرب والأجانب ونبذة عن ابتكاراتهم

مفاهيم هامة متعلقة بالدائرة:

هناك عدد من المفاهيم المعلقة بالشكل الدائري ، ومن تلك المفاهيم:

1. مركز الدائرة ويرمز إليه برمز (م) : وهي عبارة عن نقطة واقعة بمنتصف الدائرة ، بحيث تكون المسافة بينها وبين أي نقطة تقع على حواف الدائرة هي مسافة ثابتة.
2. قطر الدائرة ويرمز إليه بالرمز (ق) : وهي طول القطعة الواصلة بين نقطتين واقعين على الدائرة ، على شرط أن تمر تلك القطعة بمركز الدائرة.
3. نصف قطر الدائرة ويرمز إليه بالرمز (نق) : وهي طول القطعة الواصلة بين المركز وبين أي نقطة واقعة على الدائرة.
4. وتر الدائرة : وهي عبارة عن القطعة المستقيمة الواقع جانباها على حدود الدائرة ، وإن حدث أن مرت تلك القطعة بمركز الدائرة ، عندها ستسمى قطراً.
5. القاطع : وهو خط مستقيم يقطع الدائرة بنقطتين تقعان على حدود الدائرة.

للمزيد يمكنك قراءة : الغاز في الرياضيات مع الحل

أمثلة توضح كيفية حساب محيط الدائرة:

المثال الأول: عليك حساب محيط غرفة دائرية إن علمت بأن نصف قطرها 7م.

الحل: باستعمال القانون يحسب محيط الغرفة على النحو التالي:

1. محيط الدائرة = 2 × π × نق.
2. يعوض نق بالقانون وقيمته هو 7م.
3. محيط الغرفة = 2 × 22/7 × 7 ، يمكننا أن نبسط المقدار لأبسط صورة كالتالي:
4. محيط الغرفة = 2 × 22.
5. إذن محيط الغرفة = 44م.

المثال الثاني: عليك حساب محيط دائرة إذا علمت بأن قطرها يساوي 100 ملم.

الحل: باستعمال القانون يتم حساب محيط الغرفة كالتالي:

1. محيط الدائرة = π × ق.
2. يعوض ق بالقانون وقيمته هو 100م.
3. محيط الدائرة = 3.14 × 100.
4. إذن محيط الدائرة = 314 ملم.

المثال الثالث : هناك علبة دائرية الشكل طول نصف قطرها هو 0.5 دسم ، أوجد محيطها.

الحل:

1. المحيط = 2 × π × نق.
2. المحيط = 2 × 3.14 × 0.5.
3. المحيط = 3.14 تقريباً.
4. إذن محيط أي دائرة طول قطرها واحد يساوي (باي).

للمزيد يمكنك قراءة : بحث عن علم الرياضيات